Číslo pí fascinuje lidstvo už tisíce let

Čtrnáctý březen je výjimečný den – tedy alespoň pro matematiky a fanoušky vědy. Čím? Každý rok se slaví takzvaný Pi Day.

V čem je samotné pí tak zajímavé? Definice říká, že „π je matematická konstanta, která udává poměr obvodu jakéhokoli kruhu v eukleidovské rovině k jeho průměru; také je to hodnota poměru obsahu kruhu ke čtverci jeho poloměru“.

To známe ze školy a zas tak skvěle to na první pohled nezní. Podívejme se na něj však trochu blíž: samotné pí je řecké písmeno, které odpovídá našemu „p“, a bylo zvoleno jako označení této konstanty právě díky její vlastnosti, kterou známe ze školy – můžeme díky ní snadno vypočítat obvod kruhu. Obvod se anglicky řekne „perimeter“, a protože konstanty tradičně značíme řeckými písmeny, jmenuje se pí.

Křížovkáři znají pí jako Ludolfovo číslo, nahlédněme tedy do historie. Ludolph van Ceulen byl holandský matematik německého původu, který zasvětil velkou část své práce co nejpřesnějšímu výpočtu hodnoty pí. Zvládl to (nutno podotknout, že dávno před prvními kalkulačkami či počítači) na obdivuhodných 35 desetinných míst, a když roku 1610 zemřel, bylo mu jako pocta jeho celoživotní práci vytesáno na náhrobek.

Nebyl však zdaleka jediný a rozhodně ne první, kdo se touto konstantou zabýval. Vždyť pí znali již starověcí Babyloňané a Egypťané! Ti však nebyli v jeho vyjádření zdaleka tak přesní, obecně pojímali pí jako „hodnotu o něco málo větší než tři“. Výpočtem pí se zabýval také známý Archimédés ze Syrakus (ostatně, výjimečně se můžeme setkat s označením Archimédova konstanta). A k čemu dospěl? Pomocí složitého výpočtu se dostal k tomu, že hodnota pí leží mezi 3 1/7 a 3 10/71.

Dokonce ani v dnešní době jsme nedospěli k přesné hodnotě pí. Jak to? Jednoduše to není možné – jde totiž o iracionální a také transcendentní číslo. Díky počítačům ho sice můžeme znát s přesností na miliardy desetinných míst, pro běžný život je však přeci jen praktičtější spokojit se v určité fázi se zaokrouhlením.

To ovšem neznamená, že není fascinující. Věděli jste třeba, že v prvním milionu čísel hodnoty pí nenajdeme ani jednou po sobě jdoucí sekvenci 123456?

>> více o pí pro matematické nadšence

>> další fun facts o pí

Masarykova univerzita | Masaryk university