Jak se dá doma změřit rychlost světla

Fyzika, stejně jako ostatní přírodní vědy, je založena na experimentu. Experiment, to je onen soudce i kat fyzikálních teorií, který je na rozdíl od lidské spravedlnosti skutečně slepý a nestranný. I když … I když někteří vědci se někdy snaží této spravedlnosti trochu pomoci. A asi každý student, který prodělal fyzikální praktikum, ví o čem mluvím. A některým to bohužel zůstalo i po skončení studia.

Nedílnou součástí fyzikálních teorií jsou proměnné a konstanty. Chceme-li pomocí fyzikálních teorií dělat nejlepší možné předpovědi, musíme obojí znát s maximální přesností všech veličin, včetně konstant. Je v podstatě zbytečné jednu hodnotu znát několikrát přesněji než druhou, protože výsledek bude zatížen chybou právě té veličiny, která je určena s nejmenší přesností.

Jednou ze základních fyzikálních konstant je rychlost světla ve vakuu c. Tato konstanta odolávala až do roku 1676 svému změření.

Mezi první známé pokusy o změření rychlosti světla patří experimenty Galileiho a Isaaca Beeckmana, které vycházely ze sledování zpoždění pozorování světelných záblesků. Galileo na počátku 17. století navrhoval měřit čas mezi záblesky z lamp umístěných na kopcích vzdálených asi 1,5 kilometru. Experiment spočíval v tom, že první pozorovatel otevřel dvířka své lampy a měřil čas, za který spatří záblesk z druhé lampy, kterou měl druhý pozorovatel otevřít ihned, jak spatří světlo z lampy první.

Experiment sice vycházel ze správného principu, ale problém byl v tom, že tuto vzdálenost, jak víme dnes, světlo urazí za asi miliontinu sekundy a pozorovatelé tedy nemohly za tak krátký okamžik zareagovat. A nejen to, v té době by ani nebyli schopni tak krátké časové intervaly měřit.

Vědci se ovšem nevzdávali, právě naopak, a tak přicházeli s dalšími metodami, jak stanovit rychlost světla. Za zlomové, lze považovat následující pozorování.

Dánský astronom Ole Rømera (1644–1710) si při pozorování Jupiterových měsíců všiml, že předpověď zákrytu měsíce Io za stín Jupitera se rozchází se skutečností. Když se Země od Jupitera vzdaluje, vychází Io ze stínu později oproti předpovědi, protože Země se během zákrytu o kousek posune. Světlu z Io tak trvá cesta na Zem o něco málo déle. V případě, že se Země k Jupiteru přibližovala, byla situace opačná a Io vycházel ze stínu Jupitera o něco dříve.

Výsledek byl zlomový a revoluční v tom, že ukázal, že rychlost světla je sice velká, ale především je konečná. Další měření už tak mohla pouze zlepšovat přesnost naměřené hodnoty.

Jak změřit rychlost světla doma
Dala by se rychlost světla změřit v domácích podmínkách, když se to nepodařilo takovému velikánovi, jako byl Galileo Galilei?

Odpověď je kupodivu kladná. Stačí k tomu tabulka čokolády nebo balení toustového chleba, pravítko a mikrovlnná trouba.

Jak je možné, že pomocí mikrovlnné trouby můžeme změřit tak důležitou fyzikální konstantu? Abychom si na tuto otázku dokázali odpovědět, podívejme se, jak vlastně toto zařízení pracuje.

Srdcem každé mikrovlnky je elektronka, která se nazývá magnetron generující záření o frekvenci 2,54 GHz, které představuje malou část elektromagnetického spektra, jehož součástí je i světlo. Tedy přesně vzato nebudeme v mikrovlnce měřit rychlost viditelného světla, ale mikrovln, což je podle J. C. Maxwella totéž elektromagnetické záření/vlnění.

Mikrovlny se odráží od kovových stěn trouby a interferují samy se sebou a vzniká stojaté vlnění. Stojaté vlnění je charakteristické kmitnami, tj. místy s maximální výchylkou, a uzly, kde je amplituda nulová. Vzdálenost dvou maxim, respektive minim x je rovna polovině vlnové délky, tedy λ=2x.

Energie mikrovln „roztančí“ elektrické dipóly molekul vody (popřípadě molekul tuků). Přesněji řečeno molekuly vody získávají energii od elektromagnetických vln, což má za následek zvýšení jejich kinetické energie. To se v makroskopickém měřítku projeví jako zvýšení teploty tělesa – v tomto případě potravin.

Před samotným pokusem je třeba z mikrovlnky odstranit všechny otáčející se části, které způsobují, že se ohřívaná potravina rovnoměrně prohřeje. Do trouby vložíme nastrouhanou tabulku čokolády, nebo vyskládáme plátky toustového chleba. Nastavíme ohřev a zapneme.

U čokolády není třeba nechat troubu běžet nijak dlouhou dobu, ale u toustového chleba ano, tam počítejme alespoň s několika minutami (v závislosti na nastaveném výkonu). V místech, kde se nacházejí kmitny stojatého elektromagnetického vlnění se potraviny maximálně zahřívají, tzn. čokoláda se rozteče, toustový chléb se spálí, zatímco v místech uzlů se prakticky nic neděje.

Nyní nezbývá nic jiného, než provést samotný experiment a jeho zpracování. Vzdálenost kmiten jsme změřili x=(60±5)mm, frekvence je jak se dozvíme ze štítku mikrovlnky 2,54 GHz, uvažujme, že tuto hodnotu známe s nejistotou 0,05 GHz, tedy ν=(2,54±0,05)GHz. Pro rychlost šíření elektromagnetického vlnění platí v=2xν. Dosazením hodnot získáme pro rychlost v=(3,0±0,3)⋅〖10〗^8m∙s-1.

Výsledek s relativní nejistotou 10 % si myslím je velmi dobrý, když si uvědomíme s jakými pomůckami jsme jej vlastně získali.

Na závěr by se myslím slušelo připomenout ještě další zlomový experiment související s rychlostí světla. Je to experiment Michelsonův, který ukázal opět něco netušeného: rychlost světla je nezávislá na pohybu zdroje či pozorovatele, ale to už je jiný příběh.

Na stejný problém se zaměřuje i první díl Badatelny


Masarykova univerzita | Masaryk university